数学は最善世界の夢を見るか?――最小作用の原理から最適化理論

「数学は最善世界の夢を見るか?――最小作用の原理から最適化理論」という本があります この本、実は 2010年に購入し、読みかけたのですが途中で敢え無く挫折したのです

昨日は一日日曜日時間が本当に類稀なことなのですが、とれました そこで自らの精神を開放すべく この本に再び取り組みました

その内容は、現代数学の発展、そして物理学への応用、そして「そもそも神が存在するのか?」「神は世界をどうして今の形に作ったのか?」そのような歴史的に色々な人々が持ってきた疑問に数学が応えることができるのか? そんなことがテーマとなっています

正直未だに難しくてよくわからないというのが実態です それでも頑張って一冊読み切りました 本を一冊読み切るなんて何十年ぶりのことでしょう

皆様も挑戦されるならば是非とも Amazonの URL書いて起きますね ここですよ

まあ本を読まないとしても、以下の Amazonの紹介文、これがこの本のそして、本に書かれている思想を表しています それは

 

光はどのようにして自らの行くべき最善の道筋を知るのだろう?
最小作用の原理を発見したモーペルテュイは、
それを「神の叡智」によると信じた。
ライプニッツの「可能世界」の概念とも結びつき
18世紀に自然哲学上の議論を呼んだこの原理は、
解析力学が成熟するにつれ、形而上学的意味を失っていく・・・・・・。
本書は、最も合理的な解の解法をめぐる400年の物語だ。

オイラー、ハミルトンらによる解析力学の数学的発展、
「力学を幾何学の領域へ連れて行った」ポアンカレ。
数学によって世界の新たな見方を切り拓いた
天才たちの離れ業には、魅了されずにいられない。
著者はビリヤード球の運動を例に、
可積分系から非可積分系への移行、
計算から幾何への移行やカオスをわかりやすく描出している。

さらに同じビリヤードを使ってグロモフの
「古典力学の不確定性原理」が解説されるのも、
偉大なパズルが解けていくような驚きと痛快さがある。
力のある読者はぜひ、ガリレオの夢を実現するという
シンプレクティック幾何への道のりをより詳しく語っている
付録3に立ち寄ってみてほしい。

最適化問題として「最善世界」の条件を解くことは可能なのか?
末尾の数章は、最適化の科学は
神のごとき全知とは異なるという諌めでもあり、
同時に、合理性への希求への
ゆるぎない支持表明といえるだろう。

というものです この中でいくつかの key wordsが出てきます まずは、モーペルテュイ(Pierre-Louis Moreau de Maupertuis)という天才です この天才が発見・主張した「最小作用の原理」というのが全ての始まりだったのです

この意味するところは、「神」は色々な可能性の中からもっとも無駄がない、つまり良い選択をする、その証拠に光が空気と水の間で屈折して進む時、光はその通過時間が最小になるルートを自ら進む、そのように述べたのです そもそも光に意志があるのか? ある訳無いから、そのようなルートを進むのは何か全知全能の存在がそのように仕向けているからだ そのように考えたのです そして、この考えはその後数百年間支配的であったのです

ということで皆様方も興味が湧いたならば是非 当該の本を読んで下さいね